Résumé :


Sur la base d’une analyse, faite par deux groupes de chercheurs, des impulsions identifiées comme des “coups de feu” sur une bande d’enregistrement continu de cinq minutes du Canal 1 du Département de la police de Dallas, le HSCA (House Select Committee on Assassinations) a conclu qu’une « preuve acoustique scientifique » établissait la haute probabilité que deux tireurs aient fait feu sur le Président John F. Kennedy." Le rapport du Comité de l’Académie Nationale des Sciences (NAS) en date de Mai 1982, a démontré que les signaux en question avaient été enregistrés environ une minute après l’assassinat et qu’ils contenaient une représentation de mots du Canal 2 du DPD prononcés bien après l’assassinat, et que les mots superposés avaient été enregistrés à partir de la radio en même temps que les impulsions (et qu’en conséquence ils n’avaient pas été rajoutés ultérieurement). Ce rapport documente l’approche objective du traitement du signal par l’ordinateur que nous avons utilisé en corrélant les deux spectrogrammes bi-dimensionnels des sons, développe l’effet des hétérodynes du Canal 1 sur le Canal audio n°1 et l’empreinte du Canal 2 et détaille l’utilisation de « brèves tonalités » pour mesurer la transmission du Canal 2 vers le Canal 1. Nous montrons aussi que le célèbre [sic] "carillon" sur le Canal 1 est présent sur le Canal 2 au même instant et qu’on le détermine comme un nœud de diaphonie entre canaux mais ce n’est pas une diaphonie. Il doit s’agir d’une interférence électrique superposée aux deux canaux. Notre donnée digitale a été déposée à l’Académie Nationale des Sciences (NAS).


I. INTRODUCTION

Le jour de l’assassinat du Président Kennedy, deux canaux radio de la Police de Dallas étaient en service et des communications ont été enregistrés par routine. Ces canaux étaient nommés Canal 1 et Canal 2. Le Canal 2 était assigné aux communications lié au défilé présidentiel en voiture et étaient gravées sur un disque en plastique de type Gray Audiograph. Le Canal 1 Channel I servait aux autres communications radio de routine de la Police de Dallas et étaient gravées sur un enregistreur à courroie Dictaphone de modèle A2TC. Les deux enregistreurs étaient de type à activation par le son. Au moment de l’assassinat, un microphone d’une motocyclette de la Police était coincé en position ouverte et avait transmis sans interruption pendant cinq minutes environ sur le Canal 1, produisant un enregistrement sur l’enregistreur à courroie.
Le HSCA (The House Select Committee on Assassinations) soupçonna que la motocyclette au micro coincé sur marche pouvait avoir été à l’intérieur du cortège presidential et que l’officier de police pouvait réglé sa radio de manière incorrecte sur le Canal 1. Si ceci avait été vraiment le cas, le micro coincé en position ouverte avait pu recueillir les sons des coups de feu, lequels auraient été enregistrés. Bien qu’aucun coup de feu ne puisse être entendu sur l’enregistrement, une analyse acoustique de l’enregistrement pourrait révéler une information relative au nombre de coups de feu tirés et leur direction.
A la demande du HSCA, l’enregistrement du Dictabelt fut étudié par James Barger, Scott Robinson, Edward Schmidt et Jared Wolf (BRSW) de Bolt Beranek and Newman Inc., et plus tard par Mark Weiss et Ernest Aschkenasy (WA) du Queens College. Dans un rapport initial du 11 septembre 1978 et dans un rapport ultérieur en Janvier 1979, BRSW avait conclu que l’enregistrement contenait 4 sons qu’ils attribuaient à des coups de feu avec une probabilité de 50%, le troisième son était du à un coup de feu venant de la zone du grassy knoll(butte herbeuse de Dealey Plaza. Plus tard WA (Weiss et Aschkenasy) étudièrent le modèle des échos du "troisième coup de feu" analytiquement et leur conclusion était qu’à une probabilité de 95% ils représentaient un coup de feu venant de la zone du grassy knoll. Toutefois, leurs timings différaient de ceux de BRSW d’environ 200 ms. BRSW examinèrent plus tard les resultats de WA et furent d’accord avec leurs conclusions. Cette conclusion, jointe au coups de feu connus venant du Texas School Book Depository, était la base de la conclusion du HSCA qu’une preuve scientifique d’origine acoustique établissait la probabilité élevée que deux tireurs avaient fait feu sur le Président John F. Kennedy."
Le 1er décembre 1980, le FBI (Federal Bureau of Investigation) avait rendu public un rapport prepare par sa Division de Services Techniques en date du 19 novembre 1980 avec les conclusions que la découverte du HSCA évoquée plus haut n’était pas valide et que la preuve acoustique présentée « ne prouvait pas de manière scientifique que l’enregistrement du Canal 1 sur le Dictabelt . . . ne contenait pas de sons de coups de feu provenant de Dealey Plaza. . . ."
Le Comité sur la balistique acoustique fut créé à l’automne 1980 par le NRC (National Research Council) en réponse à la demande du Département de la Justice en vue d’un examen de la méthodologie employée dans les évaluations de la donnée acoustique enregistrée et les conclusions relatives à l’existence d’un coup de feu venant du grassy knoll. Un des auteurs de ce rapport (RLG) était membre de ce comité et les deux autres auteurs avaient collaboré avec lui dans l’enquête rapportée dans ce document.
Dans les premiers mois de son existence, le Comité étudia les techniques analytiques employées par BRSW/WA. En conclusion de ses études, les members du Comité, travaillant à partir de copies d’enregistrements magnétiques des enregistrements gravés sur des disques plastiques, trouvèrent des erreurs dans les études antérieures et des fautes de méthodologie. Ces fautes étaient suffisamment sérieuses pour qu’à la fin de la première réunion du Comité, aucun membre n’était convaincu qu’il y avait un coup de feu venant du Grassy Knoll.
Le Comité fut grandement aidé dans ses études par la suggestion proposée par Steve Barber, un citoyen de Mansfield dans l’Ohio que sur le Canal 1, superposée aux impulsions acoustiques qui s’y trouvaient, il y avait une voix presque inintelligible qu’il pensait être une diaphonie venant du Canal 2 du Département de la Police de Dallas, comme on pouvait l’entendre sur l’enregistrement d’une copie du disque de type Gray Audograph. La phrase du Canal 2 s’y rapportant était "hold everything secure until the homicide and other investigators can get there." Nous ferons référence à cette phrase comme la phrase "Hold-Everything". Sur le Canal 2 cette phrase intervient environ une minute après l’assassinat. Si les messages sur les deux enregistrements sont les mêmes, alors les modèles d’impulsion enregistrés sur le Canal 1 intervenaient trop tard pour qu’il s’agisse de coups de feu. Ceci est une matériel de preuve important et il doit être examiné très soigneusement.
Une explication naturelle de cette diaphonie est que la motocyclette au micro coincé en position ouverte a pu se trouver à proximité d’un autre motocyclette qui avait sa radio réglée sur les communications du Canal 2. Par conséquent le micro coincé en position ouverte a pu recueillir des parties de communication du Canal 2 et les rediffuser sur le Canal 1. Si ceci était vraiment le cas, on pourrait obtenir une série de points de concordance entre les enregistrements des deux radios avec des timing « réels » identiques. Ceci ne donnera pas des timings absolus sur les deux canaux mais fournira au moins des timings relatifs entre les deux.
Les deux dispositifs enregistreurs étaient à activation sonore par l’intermédiaire de la fréquence de récepteurs lointains arrivant à la salle radio du DPD par dessus les lignes téléphoniques. Ils arrêtaient l’enregistrement si le silence entre les communications duraient plus de 4 à 6 secondes. Durant les minutes critiques, L’enregistreur du Canal 1 fonctionna sans interruption parce que le transmetteur du micro coincé en position ouverte transmettaient continuellement. La majeure partie du temps, il a transmis le bruit du moteur de la motocyclette et autre bruit ambiant recueilli par le micro coincé en position ouverte. De temps en temps il transmettrait une diaphonie du Canal 2 si un récepteur réglé sur le Canal2 était dans son voisinage. En tous cas, Durant ces cinq minutes, à cause de l’enregistrement sans interruption, des différences de temps sur la bande du Canal 1 seraient égales aux différences de temps « réel » (bien que la vitesse de ni l’un ni l’autre des enregistreurs n’aient été ni contrôlées attentivement ni même précisément constante). D’un autre côté, l’enregistrement du Canal 2 n’était pas continu ; sur la bande il y a des silences de plus de 4 secondes qui pourraient représenter les périodes de silence de l’enregistreur du Canal 2 d’une durée supérieure à 4 secondes. Par conséquent, les différences de temps entre les points de concordance de la bande du Canal 2 peuvent être inférieures (ou au plus égales) aux différences de temps des points de concordances de la bande du Canal 1.
Sur le Canal 2, la phrase "Hold-Everything" dure environ 3.5 secondes. Durant cette partie de l’enregistrement du Canal 1, il y a du bruit assez fort, probablement à cause du moteur de la moto et le Comité ne put (en l’écoutant) confirmer la présence de diaphonie dans cette région de l’enregistrement. Donc, l’analyse spectrale de la portion importante de l’enregistrement fut faite pour confirmer ou démentir l’hypothèse de la diaphonie. A l’inspection visuelle des deux spectres, 27 traits spectraux furent identifiés et étaient en corrélation. Leurs timings relatifs leurs fréquences furent comparées. Le timing et la fréquence indiquaient indépendamment une différence de vitesse entre les deux enregistrements de 6.7%. Après correction de cette différence de vitesse, le timing et les fréquences de ces traits sur les deux enregistrements étaient en corrélation avec une bonne précision. Puisque une caractéristique en corrélation est un processus objectif, une expérience plus objective de corrélation croisée des deux spectres fut menée par IBM. Cette expérimentation est décrite plus en détail dans le prochain paragraphe.
Un autre exemple de diaphonie est présent dans la phrase "You want me to still hold this traffic on Stemmons until we find out something or let it go ?" (le mot "Stemmons"). Pour cette phrase, en l’écoutant seule, la diaphonie est claire et les deux spectres sont très bien corrélés (après correction de la différence des deux vitesses d’enregistrement des deux canaux). Cette Cette phrase dure environ 4,5 secondes et intervient 170 secondes après le "Hold-Everything" sur le Canal 1. Sur le canal 2, le temps est différent est n’est que de 125 secondes. Cette différence de 45 secondes est due, comme expliqué ci-dessus, aux arrêts d’enregistrement du Canal 2 pendant plusieurs silences radio.



II. CORRELATION TRANSVERSE DU SPECTRE DE PUISSANCE

La corrélation de la caractéristique spectrale est un procédé subjectif. Une expérimentation plus objective est de comparer les deux spectres en calculant une mesure de leur similitude. Le coefficient de correlation transverse ρ entre deux fonctions X et Y est défini par :
 
ρ = [ Σ X · Y ]/[( Σ X2 )·( Σ Y2]½
 
où la somme est effectuée sur une fenêtre convenablement située sur le spectre X(t,f) et Y(t,f). On peut calculer ρ comme un déplacement d’une fonction de temps entre les deux spectres en glissant un spectre sur l’autre, si le temps relatif entre les deux sources n’est pas connu.

A cause de la distorsion de phase introduite par les divers procédés d’enregistrement des communications, nous n’avons pas recherché de corrélation de phase entre les deux spectres. Par conséquent, le calcul de corrélation fut limité aux intensités spectrales (valeurs au carré de la transformée de Fourier). Dans le but de calculer la puissance spectrale, le signal fut échantillonné à 20 kHz ; des blocs d’une durée de 400 (équivalent à 20 ms) furent constitués pour la transformée de Fourier ; avant la transformée les séquences furent multipliées par un coefficient et ensuite transformée en utilisant des blocs d’une durée de 400 pour la transformée de Fourier. Ceci entraîna une puissance spectrale de 50 Hz de résolution. L’effet de la fenêtre est d’élargir les sons purs à 2 à 3 pics de fréquences (100-150 Hz). Dans le domaine du temps, ces blocs coïncidaient à 50% , aussi un nouveau calcul de la transformée de Fourier fut calculé chaque 10 ms.

Ainsi S1(t,f) et S2(t,f) représente une puissance spectrale des deux canaux, où t est un multiple de 10 ms et f un multiple de 50 Hz. Bien qu’une transformée de Fourier calcule une puissnce de spectre au delà de 10 kHz, il n’y a que très peu d’énergie de spectre supérieure à 3 kHz dans le Canal 1 et à 4 kHz dans le canal 2.

En supposant que les deux spectres contiennent un signal audio commun, ils devraient être en corrélation s’ils étaient correctement alignés et corrigés pour la différence de vitesse des enregistrements des deux dispositifs. D’un autre côté, les deux spectres ne seraient pas en corrélation s’ils n’étaient pas convenablement alignés et si la différence de vitesse n’était pas correctement alignée. Il est suffisant de ne corriger qu’une des deux vitesses d’enregistrement ; sans perte de caractère, on applique une correction au spectre du Canal 2 et on introduit un autre paramètre W, le facteur de distorsion du spectre qui est le rapport des deux vitesses d’enregistrement. La déformation spectrale tend essentiellement vers un des axes (temps ou fréquence ) pour une valeur W et comprime l’autre axe pour une valeur de W (W peut être inférieur ou égal à 1). ρ (τ,W) est calculé comme fonction de W et la différence de temps τ entre les deux spectres. Pour une valeur particulière de W et de τ, ρ(τ,W) sera maximum, indiquant une compensation de vitesse et un alignement du temps.
Quand l’enregistrement du Canal 2 (sur le disque du Gray Audograph) fut écouté sur l’Audograph, l’aiguille de reproduction glissait fréquemment provoquant des « répétitions ». Les reproductions du Canal 2 utilisées tout d’abord par le Comité contenaient plusieurs répétitions, comme celles utilisées par les enquêteurs précédents. Pour éviter ce problème, Les membres du Comité passèrent le disque du Gray Audograph sur un tourne-disque audio qui donna une rediffusion exempte de répétitions mais qui généra un autre problème car le disque du Gray Audiograph avait été à une vitesse linéaire constante. Comme le tourne-disque opérait à une vitesse angulaire constante, la distorsion variable résultante devait être compensée durant le calcul de la puissance du spectre. Cette distorsion variable (la vitesse linéaire variant dans le temps à cause de la platine de réécoute) est combinée à la distorsion W fixée (pour compenser la différence de vitesse dans le enregistrements originaux) en calculant la puissance du spectre sur le Canal 2 qui intervient au même moment et à la même échelle de fréquence que sur le Canal 1. Dorénavant, on ne se réfèrera pas spécifiquement à la variable de distorsion introduite par le dispositif de réécoute puisqu’il est prédéterminé et pleinement compensé au cours du processus, mais on recherchera le facteur de distorsion W fixé qui optimise le pic de corrélation.

Au cours de l’examen des deux spectres, nous avons remarqué que le spectre du Canal 1 chute plus vite en fréquence que celui du Canal 2, indiquant que la fréquence de la réponse de la fonction de transfert du Canal 2 au Canal 1 chutait en fréquence. Pour compenser cette chute du niveau du spectre du Canal 1, les hautes fréquences du spectre du Canal 1 furent augmentées d’une valeur de dB par 1000 Hz. Nous avons également noté une énergie importante pour le Canal 1 dans la région des basses fréquences, vraisemblablement à cause du bruit du moteur de la moto. Puisque ceci ne devait pas être corrélé au Canal 2, nous n’avons pas considérer la puissance du spectre en dessous de 600 HZ dans un but de corrélation. De la même façon, comme il n’y a que très peu d’énergie dans le Canal 1 au delà de 3500 Hz, de plus hautes fréquences furent négligées dans un but de corrélation. Une autre caractéristique notée était qu’alors que l’énergie du Canal 2 restait assez constante de trame en trame (10 ms), il avait une fluctuation ample dans l’énergie du Canal1 (plus tard en l’occurrence dans notre travail, ceci le fut à cause de l’action de l’AGC dans le récepteur du Canal 1, abordé dans une section ultérieure de ce rapport). Pour compenser cette variation, nous avons normalisé l’énergie du Canal 1 pour qu’elle demeure constante de trame en trame. Pour récapituler, dans un but de corrélation de calculs, seules des fréquences binaires de la gamme 600-3500 Hz furent considérées et des hautes fréquences du spectre du Canal 1 furent augmentées à un niveau de 6 dB par 1000 Hz et ensuite normalisées à un niveau d’énergie constant dans la bande intéressante.
 
Corrélation de la Fonction Temps

Les deux phrases ("Hold-Everything" et "Stemmons") sur le Canal 1 furent corrélées au segments du Canal 2 correspondant.. Pour ce faire, la puissance du spectre du Canal 2 fut tout d’abord compensée par un facteur de distorsion qui donna le pic de correlation le plus important et ensuite un segment de 2.5 secondes du spectre du Canal 1 fut accolé a un segment de 10 secondes correspondant du spectre du Canal 2. Ceci donna 750 coefficients de correlation (différentes valeurs de τ couvrant une période de 7.5 secondes avec un espacement de 10 ms) qui furent tracés sur les figures 1 et 2.

Si les deux spectres étaient identiques, le pic de la valeur de ρ serait égale à 1, ce qui est la valeur maximum possible du coefficient de corrélation. Mais à cause du bruit sans rapport et des sons présents sur le Canal 1, cette valeur ne fut jamais atteinte. Puisque les deux spectres sont des fonctions de valeur positive, leurs corrélations seront toujours positives et ceci explique le niveau du fond sonore présent dans ces cas calculs. Superposé à ce fond sonore, un pic étroit de grande valeur et plusieurs pics d’ordre prononcé. Pour les deux phrases, les pics principaux sont similaires et étroits (environ 70-80 ms de large) et contrastent clairement avec le fond sonore. Pour la phrase "Hold-Everything", la valeur absolue du pic est un peu plus faible parce qu’au cours de cette phrase le Canal 1 est très bruyant. Au cours de la phrase "Stemmons", Le Canal 1 est moins bruyant et ceci est refleté par un pic de corrélation plus élevé. Mais pour les deux phrases, le niveau du fond sonore est environ le même et la forme et la largeur du pic central sont semblables. Ceci prouve clairement que les deux Canaux ont un signal audio commun.


Corrélation de la fonction de Distorsion
 
Nous avons également calculé une corrélation pour différentes valeurs de distorsion (W). Pour chaque valeur de distorsion, ρ(τ,W) fut calculé et son pic comparé au pic de la valeur optimale de distorsion (W,opt).
Le Tableau 1 récapitule ces résultats.
 

Tableau 1. Relation croisée des coefficients de saturation W.

A partir de ce tableau on note que la le pic de corrélation décroît brusquement dès que l’on s’éloigne de la distorsion optimale. Ceci renforce également notre conclusion que ces pics de corrélation importants n’étaient pas obtenus par hasard. Ceci établit clairement qu’il existe une impression du Canal 2 sur le Canal 1. Mais la corrélation spectrale n’est pas parfaite ; en particulier pour la phrase cruciale "Hold-Everything" (les coups de feu ainsi nommés sont supposes être présent sur le Canal 1 durant cette phase), il y a plusieurs exemples de corrélation médiocre. Aussi, la variation ample du niveau du signal dans le Canal 1 n’est pas expliquée.
A ce stade de l’enquête du Comité, BRSW avança une autre hypothèse pour expliquer la diaphonie. Ils suggérèrent que la diaphonie pouvait avoir été récupérée de manière accidentelle au moment du ré enregistrement des deux canaux. Leur hypothèse était qu’à un moment postérieur à l’assassinat, l’enregistrement du Canal 1 avait été ré enregistré de manière acoustique alors que le Canal 2 était en train de passer dans la pièce. Quoiqu’il ne s’agisse pas de suggestions très soutenables et que çà n’explique pas la plupart des découvertes détaillées, la possibilité que la diaphonie du Canal 2 ait été superposée plus tard (peut-être à dessein) fut enquêtée.


III. AUTRE PHRASE COMMUNE

Comme mentionné plus tôt, l’intervalle de temps entre les deux phrases n’est pas identiques sur les deux canaux.. La différence est de 45 secondes et occasionne des difficultés pour l’hypothèse du ré enregistrement. De plus, de tels exemples fournirait une preuve significative en faveur ou non de l’hypothèse du ré enregistrement. Par conséquent, nous avons recherché davantage d’exemples de phrase commune (points de liaison) sur les deux Canaux. Un tel exemple supplémentaire se trouvait dans la phrase, "I am up on Stemmons. I will check all these motorcycle radios". Ceci dure environ 3 secondes et intervient juste avant la phrase "Stemmons" ; par suite, nous y ferons référence comme étant la phrase "Pre-Stemmons" . Ceci se produit environ 16 secondes plus tôt que la phrase "Stemmons" sur le Canal 1 et environ 1 » secondes plus tôt sur le Canal 2. Cette différences de 3 secondes dans temps relatifs est importante. Il est très improbable que dans une superposition ultérieure, les temps relatifs diffèreraient de 3 secondes sur un court intervalle de cette nature. C’est toutefois cohérent avec notre hypothèse que le Canal 2 s’est arête pendant la période de silence entre ces dex phrases, comme il était conçu pour le faire.



IV. ANALYSE DE LA DIAPHONIE

Les figures 3, 4 et 5 sont des représentations du spectre des deux canaux pour les trois phrases en question (nous avons confié des données sur bande magnétique pour celles-ci et pour le spectre auquel on se réfère dans cet article aux Archives de l’Académie Nationale des Sciences).

Sur ces courbes, le spectre des deux canaux sont disposées, à la même échelle temps/fréquence et sont alignés dans le temps. L’échelle horizontale est en secondes mais les nombres n’ont en fait pas d’importance ; ils ne sont là que dans un but de référence. La Figure 4 et 5 ont une origine temps commune.

Notez que l’échelle temps sur la Figure 5 est comprimée par un facteur 2 pour loger une durée plus longue sur ce segment. Sur la Figure 4, la différence de temps entre les deux canaux est de 4,38 secondes. Sur la figure 5, la différence de temps est de 7,15 secondes, indiquant que l’enregistreur du Canal 2 s’était arrêté pendant (7,15 – 4,38) = 2,77 secondes. L’échelle verticale représente la fréquence en kHz. Comme mentionné plus tôt, un spectre est calculé toutes les 10 ms avec une résolution de 50 Hz. Chacune de ces valeurs est tracée, si elle se situe au-dessus d’un certain seuil, avec une échelle en dB de couleur grise pour chaque tracé. Les valeurs au-dessus d’un second seuil, donne une zone complètement noire. Les échelles grises indiquent les dux seuils pour chaque tracé. L’éventail de fréquence est restreint à 4 kHz.

Les hétérodynes du Canal 1 :
 
SUR le spectre du Canal 1, plusieurs tonalités d’énergie élevée et de bande de fréquences étroite sont présentes de façon intermittente pendant de courtes durées. Ces tonalités ne sont pas présentes sur le Canal 2. Ainsi, à la fin de chaque tonalité, il y a une chute brutale évidente de l’énergie totale du Canal 1. Ceci indique une sorte d’action de contrôle automatique de gain AGC (Automatic Gain Control).
Ces tonalités de bande étroite sont appelées hétérodynes. Elles furent générées au moment où un autre transmetteur arrivait sur le canal radio, alors que le transmetteur du micro coincé en position ouverte était en train d’émettre. La différence dans leurs fréquences porteuses résultaient dans les hétérodynes. Si la deuxième porteuse était forte, elle devait générer à ce stade, l’action du contrôle automatique de gain (AGC) dans la Fréquence Intermédiaire (IF) du récepteur radio. Le tableau suivant liste tous les hétérodynes du Canal 1 pour des segments du spectre montrés dans les figures 3a,4a et 5a..
 

*Notez que cet hétérodyne se situe aux alentours de 1200 Hz.
 Le contrôle automatique de gain (AGC) du Canal 1. 

La plupart des récepteurs radio ont un circuit de contrôle automatique de gain (AGC) au niveau de la fréquence intermédiaire (IF) pour maintenir un niveau de signal de fréquence intermédiaire (IF) stable au niveau du capteur ou du répartiteur. S’il se produit une augmentation soudaine du signal de RF (tel que provoqué par la commutation sur une porteuse forte), le contrôle automatique de gain (AGC) agit rapidement pour réduire le gain amplificateur de la fréquence intermédiaire (IF) et pour ramener le signal dans des limites acceptables. D’un autre côté, s’il se produit une diminution soudaine du niveau du signal RF (telle que celle provoquée au moment où l’on quitte une porteuse forte) le contrôle automatique de gain (AGC) agit lentement pour restaurer le gain amplificateur de la fréquence intermédiaire (IF). Ceci est une caractéristique typique [sic] d’un circuit de contrôle automatique de gain (AGC) : atténuation rapide et récupération lente. L’action de contrôle automatique de gain (AGC) affecte également le niveau sonore de sortie à cause de la chute de gain totale du système. Par conséquent, au moment où un heterodyne débute, nous devons nous attendre à une chute soudaine du niveau d’enregistrement du signal recueilli par le micro coincé en position ouverte. Et après la fin de l’hétérodyne, nos devons nous attendre à une lente récupération du signal sonore à son niveau d’origine. Ce phénomène est vraiment observé sur le spectre du Canal 1.
Si la diaphonie du Canal 2 était vraiment recueilli par le micro coincé en position ouverte, son niveau devrait changer se refléter sur le Canal 1 récepteur de l’action de contrôle automatique de gain (AGC). Pour tester cette hypothèse, nous avons évalué le niveau de diaphonie comme une fonction de temps et nous l’avons comparée au minutage des hétérodynes du Canal 1. Avant de les observer quantitativement, examinons le spectre à nouveau.
 
Les tonalités brèves du Canal 2 :

Sur le spectre du Canal 2 (Figures 3,4 et 5) on note que pendant les transmissions de voix, il n’existe pas de segments de silence entre les mots. Le niveau du signal du Canal 2 est assez constant. Ceci peut résulter de la présence de radios de motocyclettes proches branches sur le Canal 2, alors que quelqu’un est en train de transmettre sur le Canal 2. Un récepteur radio proche d’un micro en train d’émettre peut former une boucle d’itération plus grande que l’unité de gain. Ceci stimulera une fréquence naturelle de la boucle d’itération et agira comme un oscillateur. Les oscillations résultantes seront enregistrées sur l’enregistreur du Canal 2. On note ce phénomène sur l’enregistrement du Canal 2. Au cours de ces périodes, le spectre se compose d’une sinusoïde forte (dans la gamme de fréquence 1300-1800 Hz) et de ses harmoniques. Il n’y a pratiquement pas d’autre signal présent Durant ces périodes. Nous appelons ceci des " Tonalités bèves ". D’énergie élevée et de bande de fréquence très étroite, elles sont extrêmement précieuses dans la détermination du niveau de la diaphonie. Sur le spectre 1 du Canal 2 (sur les figures 4(b) et 5(b)) des harmoniques secondaires de tonalités brèves sont vraiment proéminentes, alors que sur le spectre du Canal 1, toutes les tonalités brèves du Canal 2 sont présentes mais leurs harmoniques ne sont pas visibles, indiquant le domaine de fréquence limité du Canal 1 (même dans l’enregistrement normal des communications du Canal 1, le Canal 1 a un déroulement similaire à hautes fréquences).

Estimation du niveau de la diaphonie :

On peut modéliser la puissance du spectre du Canal 1 comme suit :
S1(t,f) = S2(t,f)·F(f) + N(t,f)
où,
S1(t,f) représente le spectre du Canal 1 à l’instant t,
S2(t,f) représente le spectre du Canal 2 à l’instant t,
N(t,f) représente le spectre du bruit additionnel du Canal 1, l’hétérodyne, etc.,
F(f) représente la fonction de transfert de fréquence du Canal 2 vers le Canal 1, et
T(t) la variation de temps du niveau de la diaphonie. 
Notre principal intérêt est d’estimer la fonction T(t). Comme mentionné plus tôt, on obtient les meilleures estimations de T(t) à partir de ces chutes de temps de fréquence où les tonalités brèves du Canal 2 sont présentes. Dans ces baisses de fréquence, la densité de l’énergie du Canal 2 est très élevée et par conséquent on s’attend à ce que le terme N(t,f) dans l’équation ci-dessus soit petit comparé à la contribution provenant du Canal 2. Cette supposition peut s’effondrer si T(t) est petit. Dans tous les cas, cette analyse provoque un bond supérieur de T(t). Le T(t) réel peut être plus petit, reflétant la contribution provenant de l’expression N(t,f). Puisque les tonalités brèves sont confinées dans une bande de fréquences étroites (typiquement, 2 ou 3 chutes de fréquences), on peut supposer que F(f) est constante au-dessus de cette gamme de fréquences. Alors, T(t) peut être estimé, à partir de ces plages de temps où une brève tonalité est présente, comme :

T(t) = Σ S1(t,f)/Σ S2(t,f)

Où la somme est effectuée seulement au-delà des pics de fréquence de la tonalité brève.
T(t) est inscrit sur les figures 6, 7 et 8 là où les énergies totales du Canal 1 et du Canal 2 sont également reportées.

Sur ces graphes, l’échelle du bas représente le temps du Canal 2 (comme sur les graphes 3(b), 4(b) et 5(b)), l’échelle du haut représente le temps du Canal 1 (comme sur les graphes 3(a), 4(a) et 5(a)), l’échelle de gauche pour T(t) en dB et l’échelle de droite représente l’énergie totale en dB. L’énergie du Canal 2 est représentée par une ligne pleine, l’énergie du Canal 1 est représentée par une ligne à traits interrompus et les triangles représentent T(t), qui ne figurent que pour les tranches où une tonalité brève du Canal 2 est présente. Les hétérodynes du Canal 1 figurent également sur ces graphes.
Nous traitons maintenant des implications de ces graphes. Nous commencerons avec la phrase "Pre-Stemmons" (Figure 7). Au cours de cette phrase, T(t) augmentent en général pour atteindre une valeur de 7 dB environ, avant que l’hétérodyne du Canal 1 ne débute à 7,91 secondes (temps du Canal 1). Pour ce qui concerne la tonalité brève suivante (de 3,9 à 4,16 secondes, temps du Canal 2), T(t) est de -10 dB ; soit une chute de 17 dB. Cette tonalité brève du Canal 2 est clairement visible sur le spectre du Canal 1 (Figure 4 (a)), bien que grandement atténuée. This is a clear indication of the effect of Channel-I AGC (due to a Channel-I heterodyne) on the cross-talk level. Ceci indique également que la diaphonie du Canal 2 était déjà présent sur le signal du Canal 1 au moment où il était en train d’être reçu par le récepteur radio enregistreur du Canal 1. Dans le deux autres phrases aussi, on trouve des indications similaires de diaphonies superposées à la radio. Ceci exclue la possibilité d’une sur impression ultérieure de manière acoustique ou électrique.
Ensuite, on examine la phrase "Stemmons" (Figure 8). Dans ce segment, un hétérodyne du Canal 1 se termine à (21,23 secondes, temps du Canal 1) juste avant que ne débute la communication du Canal 2 à (14,18 secondes, temps du Canal 2). Au cours de la première tonalité brève du Canal 2 (de 14,25 à 14,51 secondes, temps du Canal 2), la fonction T(t) augmente rapidement, enregistrant un gain de 10 dB environ. Ceci indique la récupération du contrôle automatique de gain (AGC) du Canal 1 à la fin de l’hétérodyne. Il existe un bref hétérodyne du Canal 1 (de 22,41 à 22,49 secondes, temps du Canal 2). Cet hétérodyne est différent des autres dans la mesure où il a une valeur de 1200 Hz environ, alors d’autres se situent aux alentours de 2500 Hz. Néanmoins, cet hétérodyne active aussi le contrôle automatique de gain du Canal 1 ce qui est évident sur le graphe de l’énergie totale du Canal 1 comme sur celui de la fonction T(t) plot. A la suite de cette hétérodyne, la récupération est lente, prenant une seconde environ ou quelque chose comme çà. Il existe un autre hétérodyne du Canal 1 de 25,81 à 26,30 secondes, temps du Canal 1. Une tonalité brève du Canal 2 était déjà présente quand l’hétérodyne débuta. L’effet très important du contrôle automatique de gain (AGC) sur le Canal 1, à cause de l’hétérodyne, est évident sur le graphe de la fonction T(t) qui baisse de plus de 15 dB pendant une très courte période. Ceci est également clair sur la Figure 5(a) où l’intensité de la brève tonalité du Canal 2 se réduit de manière très importante aussitôt que l’hétérodyne du Canal 1 débute.
Enfin, nous examinons la phrase cruciale du "Hold-Everything" (Figure 6) à la lumière de la discussion ci-dessus. Sur la Figure 6 nous avons également marqué les minutages des troisième et quatrième « coups de feu » identifies par BRSW et WA. Le troisième « coup de feu » est supposé être un « coup de feu » en provenance de la zone du Grassy Knoll. Comme mentionné auparavant, ce segment du Canal 1 est très bruyant. Durant cette période, l’énergie totale du Canal 1 varie aussi largement. A cause des conditions de bruyantes, la fonction T(t) est moins stable, car nous voyons encore l’effet (sur la fonction on T(t)) du contrôle automatique de gain (AGC) du Canal 1 à cause des deux hétérodynes présents sur ce segment. Ceci est particulièrement prononcé durant le deuxième hétérodyne. Cette partie est développée et montrée de manière plus détaillée sur la Figure 9.

Une tonalité brève du Canal 2 venait de débuter juste cette hétérodyne. A cause e l’action du contrôle automatique de gain (AGC) du Canal 1, la fonction T(t) baisse e 14 dB environ et ensuite elle a l’air de croître. Cette estimation d’augmentation de la fonction T(t) est peut-être due à la présence de bruit du Canal 1 dans les chutes de fréquences de la tonalité brève. Comme expliqué avant, l’estimation de la fonction T(t) correspond à limite supérieure et la fonction T(t) est probablement plus petite. La tonalité brève du Canal 1 réapparaît brièvement après que l’hétérodyne prenne fin. Durant la phase de récupération du contrôle automatique de gain AGC, la fonction T(t) augmente régulièrement, démarrant à une valeur très basse et atteignant presque le niveau pré-hétérodyne. Dans cette partie aussi, certaines valeurs de la fonction T(t) sont nettement plus élevée que celles indiquées par la tendance générale, à cause encore de la présence de bruit sur le Canal 1 durant cette période. Sur la Figure 3(a) on observe clairement (de 11,02 à 11,18 secondes, temps du Canal 1) une augmentation graduelle de la tonalité brève du Canal 2 comme reflété sur le Canal 1.
De la discussion ci-dessus, on en vient à une conclusion ferme que la diaphonie du Canal 2 était déjà présente dans le signal radio du Canal 1 au moment où il était en train d’être reçu par la radio. Ceci écarte la possibilité qu’il ait été superposé plus tard de manière acoustique ou électrique. C’est également vrai pour la phrase cruciale du "Hold-Everything" qui est supposée contenir les « coups de feu » ainsi nommés.


V. LE SON DU CARILLON

Sur l’enregistrement du Canal 1, on entend un son qui ressemble à un carillon pendant 1/3 de seconde environ, quatre secondes approximativement après la fin de la phrase "Hold-Everything". BRSW avaient analysé ce son et avaient suggéré que cela pouvait être le carillon d’une cloche. Mais une telle cloche ne put être localisée dans la région où l’on pouvait espérer trouver la motocyclette au micro resté coincé en position ouverte.
Steve Barber avait entendu un son similaire sur l’enregistrement du Canal 1 au moment environ du déplacement. Sur son information, nous avons fait une analyse spectrale des deux enregistrements dans cette région. Les deux spectres sont représentés sur la Figure 10.

Ils sont à la même échelle et alignés dans le temps sur la gauche, ce qui peut être considéré comme le second hétérodyne du Canal 1 et la dernière tonalité brève du Canal 2, dans la phrase "Hold-Everything". Le son du carillon va approximativement de 14,45 à 14,80 secondes sur le Canal 1 (Figure 10 (a), qui a une même origine temps que sur la Figure 3(a) et qui va de 7,70 à 8,05 secondes sur le Canal 2 (Figure 10 (b) avec une origine temps différente de celle de la Figure 3(b). Les deux sons de carillon sont presque alignés. S’il existe une quelconque différence de temps, elle est difficile à calculer comme il est difficile de déterminer l’instant exact du départ du son du carillon sur les deux enregistrements.
Le spectre du son du carillon contient deux tonalités proéminentes aux alentours de 1150 Hz et de 1600 Hz. Pour déterminer si les deux enregistrements ont le même son de carillon, nous avons fait une analyse spectrale à une résolution de 10 Hz du segment de carillon et avons totalisé l’énergie de chaque chute de fréquence (au delà de 2500 Hz) dans ce segment. Ceci est représenté à la Figure 11.

Les deux pics proéminents se situent à 1150 Hz et 1610 Hz sur le Canal 1 et à 1150 Hz et 1620 Hz sur le Canal 2. Ces pics sont très prononcés indiquant que ceux sont des harmoniques (de pures tonalités) avec une fréquence fondamentale de 230 Hz. A 230 Hz, le Canal 2 présente un pic proéminent et le Canal 1 un pic qui n’est pas très important en valeur absolue mais qui fait contraste avec le bruit de fond. Ceci est peut-être à du au filtrage d’enregistrement du Canal 1 qui a atténué les composants de basse fréquence. Les deux tonalités proéminentes sont des harmoniques de rang cinq et sept et leurs fréquences correspondent exactement (à l’intérieur d’une résolution de 10 Hz).
Un autre caractère intéressant de segment du spectre est que outré ces deux tonalités, les deux enregistrements semblent n’avoir rien d’autre en commun. Ceci indique qu’il n’y avait pas eu de diaphonie Durant ce segment et qu’aucun enregistrement n’avait ajouté sur l’autre à un moment ultérieur. Au cours de cette période, Le spectre du Canal 1 présente deux fortes hétérodynes de moins d’une seconde avant le son du carillon et qui sont absentes sur le spectre du Canal 2. De même, Durant le segment du carillon lui-même, le spectre du Canal 2 possède un signal très fort dans la gamme 500-800 Hz qui n’apparaît pas sur le spectre du Canal 1. Tout çà exclue la possibilité de diaphonie venant de l’un ou l’autre canal Durant ce segment, impliquant que le son du carillon avait été recueilli de manière indépendante par les deux canaux.
Si le son du carillon est à un carillon « physique , le son avait du être recueilli de manière acoustique par les deux canaux. Sur le Canal 2, le son intervient au milieu de la transmission du dispatcher ("10-4, Dallas 1, station 5 will be notified.") Ceci implique que le « carillon » devait être dans le périmètre d’écoute du bureau du dispatcher et devait être audible à cet endroit. Ceci implique aussi (puisque une différence de temps de 50 ms signifie une différence de trajectoire de 50 pieds) que la motocyclette qui avait le micro coincé en position ouverte n’était pas très loin du bureau du dispatcher qui se trouve dans la zone du centre ville loin de Dealey Plaza où la fusillade avait eu lieu. Cet élément proprement dit invalide la théorie que les « coups de feu » avaient été enregistrés sur la bande du Canal 1.
Le Capitaine James Bowles du Département de la Police de Dallas Police nous a informé qu’il n’y avait pas de tel carillon dans le voisinage du bureau du dispatcher et que le bureau est plutôt bien insonorisé rendant impossible l’audition d’un tel carillon à l’intérieur du bureau. Steve Barber qui utilise des instruments de musique insiste pour dire que ceci n’est pas un bruit de carillon. La durée du son est également trop courte (350 ms seulement) pour qu’il soit du à un carillon de cloche. De plus, un son provenant d’un carillon réel possèderait une sorte de déclin exponentiel alors que ce son montre un début et une fin très abrupts.
De la discussion ci-dessus, on conclut que ce son ne vient pas d’un carillon réel mais d’une perturbation électrique qui fut recueillie de manière indépendante par les deux canaux qui possédaient beaucoup de porteuses et de composants communs. Néanmoins, le "carillon" est une forte confirmation de notre analyse du minutage, puisque ceci est certainement un point de liaison entre les deux canaux et qui s’est produit en temps réel.
Si de telles perturbations électriques ont été recueillies sur ces enregistrements, il devait y avoir d’autres exemples analogues. Steve Barber a vraiment entendu un autre son ressemblant à un carillon sur l’enregistrement du Canal 2 peu après 12h46 au cours d’une autre transmission du dispatcher, "We should know something before long."
Ce son de cloche est découpé en deux segments, avec une voix entre et des sons comme ding-dong.

La Figure 12 représente le spectre du son. Dans ce calcul de spectre, aucune correction ne fut apportée à la distorsion introduite par le tourne disque de réécoute. Par conséquent, sur ce spectre, l’échelle des temps apparaît comprimée et donc l’échelle de fréquence, développée . Les deux segments des carillons sur cette figure vont approximativement de 10,40 à 10,60 et de 10,85 à 11,10 secondes. A cause de la distorsion, le temps réel est plus long qu’indiqué.
Sur ces spectres, on note des barres horizontales qui paraissent être des harmoniques d’une fréquence de base. Pour confirmer ceci, nous avons fait une analyse spectrale de haute résolution (à 10Hz de résolution) et nous avons totalisé l’énergie de chaque chute de fréquence pour les deux segments, séparément. Ceci est représenté sur la Figure 13.

Les deux tonalités les plus proéminentes dans le premier segment (de 10,40 à 10,60 secondes) sont à 870 et 1310 Hz, ce qui paraît être des harmoniques secondaires et tertiaires d’une fréquence de base de 435 Hz. There is another prominent tone at 1150 Hz which is not harmonically related to the other two tones. For the second segment (10.85 to 11.10 seconds) the two most prominent tones are at 850 and 1280 Hz which appear to be the second and third harmonics with a base frequency of 425 Hz. Il existe une autre tonalité proéminente à 1610 Hz qui n’est pas harmoniquement liée aux deux autres tonalités.
Ce son de carillon n’est pas audible sur l’enregistrement du Canal 1 à un moment correspondant. Une explication probable est que l’enregistreur du Canal 1 était dans le mode arrêt à ce moment là. Même dans le mode enregistrement, cette perturbation électrique peut ne pas avoir été captée par l’enregistreur du Canal 1. La présence de second son de cloche interrompu par une voix à 12h46 montre que son origine probable est plutôt une perturbation électrique qu’un réel bruit de cloche.



VI. UNE REPRESENTATION DU DOMAINE TEMPS

Dans ce rapport, nous avons examiné la donnée uniquement dans le domaine de la fréquence. Juste pour achever la représentation, la Figure 14représente l’enveloppe temps du signal du Canal 1 pour la phrase "Hold-Everything".



 

Les “troisième et quatrième coups de feu” ainsi nommés ont été indiqués sur ce graphe. Les crêtes de tension représentées par ces coups de feu ne ressortent pas du bruit de fond comme beaucoup d’autres dans la même période brève. Elles ne semblent pas en fait différentes des nombreuses autres crêtes de tension présentes dans cette brève période. Il n’y a pas de raison à priori de croire que ces crêtes de tension représentent des « coups de feu ».
Le comportement du contrôle automatique de gain (AGC) du Canal 1, qui suit les deux hétérodynes à 9,52 et 10,78 secondes, est aussi clairement révélé par cette image ; une atténuation rapide et une lente récupération sont clairement visibles sur cette figure.



VII. RESUME

Une analyse objective de la diaphonie des enregistrements du Canal 1 et du Canal 2 montre des signaux communs sur les deux canaux. Le contenu du signal du Canal 2 (et du Canal 1) au moment des coups de feu ainsi nommés, indique que ceci s’est produit environ une minute après l’assassinat. En utilisant les signaux des tonalités brèves « chantantes » du Canal 2 "sing-around" comme signaux exploratoires, la fonction de transfert entre le Canal 2 et le Canal 1 est calculée de manière objective. Des Hétérodynes sur le Canal 1 montrent la réduction drastique de la fonction de transfert et sa récupération graduelle après la disparition de l’hétérodyne , démontrant à la fois la présence du contrôle automatique de gain (AGC) et que la diaphonie était présente sur a radio réceptrice et qu’il ne pouvait être possible qu’elle ait été ajoutée plus tard sur l’enregistreur audio. Le célèbre « carillon » paraît être une perturbation d’origine électrique enregistrée simultanément sur les deux canaux, vérifiant la dérivé de la vitesse relative et du minutage des deux canaux. Par conséquent, les “coups de feu” ainsi appelés ne correspondent pas à l’enregistrement de quoi que ce soit au moment de l’assassinat.


REFERENCES :

1. Appendix to Hearings Before the Select Committee on Assassinations of the House of Representatives Ninety-Fifth Congress, Volume VIII, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1979.
2. N. F. Ramsey, et al, "Report of the Committee on Ballistic Acoustics," National Academy Press, Mai 1982.
3. Committee on Ballistic Acoustics, "Reexamination of Acoustic Evidence in the Kennedy Assassination," Science, pp. 127-133, Oct. 8, 1982.
4. Dans le but de render ce materiel disponible pour d’autes etudes indépendantes, des données numériques de l’ensemble du spectre auquel il est fait reference dans cet article on été deposéées sur disquette d’ordinateur aux Archives de la National Academy of Sciences (202-334-2417). Des copies sont disponibles à la National Academy of Sciences pour une redevance symbolique.